Question

4．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
（1）y=3x-1；
（2）y=2x²+7；
（3）y=$\frac{1}{x+2}$；
（4）y=$\sqrt{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)分母不能為零，可得函數(shù)自變量的取值范圍；
（4）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得函數(shù)自變量的取值范圍．

解答 解：（1）y=3x-1自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
（2）y=2x²+7自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
（3）y=$\frac{1}{x+2}$自變量的取值范圍是x+2≠0，解得x≠-2，
（4）y=$\sqrt{x-2}$自變量的取值范圍是x-2≥0，解得x≥2．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，分母不能為零、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．