Question

16．若[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如：[5]=5，[-3，6]=-4，則關(guān)于x的方程[$\frac{3x+1}{7}$-5]=7的整數(shù)解有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)題目中[m]的定義把方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于x的不等式組，求得x 范圍，然后確定x的整數(shù)解即可．

解答 解：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+1}{7}-5≥7}\\{\frac{3x+1}{7}-5＜8}\end{array}\right.$，
解①得x≥$\frac{83}{3}$，
解②得x＜30．
則不等式組的解集是$\frac{83}{3}$≤x＜30．
則整數(shù)解有28，29．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式組的解法，正確理解[m]的定義，轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于x的不等式組是關(guān)鍵．