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7．已知：如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，DE⊥AC于點E．
求證：BF⊥AC．

分析 要證BF⊥AC，只要證得DE∥BF即可，由平行線的判定可知只需證∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求證．

解答 證明：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．

點評 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）先化簡，再求值：（x+2y）2-2（x+2y）（x-y）+（x-y）2，其中x=2015，y=-$\sqrt{2}$；
（2）已知（x+2）（x2+ax+b）的積中不含有x的二次項和一次項，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知點E、F分別為正方形ABCD的邊BC、AB上的點，且AF=BE，AE與DF交于點G，試猜想AE與DF之間的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，正方形ABCD邊長為4，點E、F分別在邊BC、CD上，且CF=1．
（1）如圖1，若E為BC的中點，請你證明△AEF是直角三角形；
（2）若E點在BC邊內(nèi)運動，當BE為多少時，（E為BC的中點），△AEF為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于點E，已知△BCE的周長為8，且AC-BC=2，求AB，BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
證明：∵∠A=∠F （已知）
∴AC∥DF
∴∠+∠=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
∵∠C=∠D （已知）
∴∠D+∠DEC=180°
∴BD∥CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，直線a∥b，∠B=16°，∠C=50°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．24°B．26°C．34°D．36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，一方形花壇分成編號為①、②、③、④四塊，現(xiàn)有紅、黃、藍、紫四種顏色的花供選種．要求每塊只種一種顏色的花，且相鄰的兩塊種不同顏色的花，如果編號為①的已經(jīng)種上紅色花，那么其余三塊不同的種法有（　　）種．
A．10B．20C．21D．15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=55°，∠BDC=30°，則∠ACD的度數(shù)為（　　）
A．45°B．60°C．75°D．85°

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