Question

9．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象經(jīng)過（-2，-3）、（1，0），求這個二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

分析 把（-2，-3）、（1，0）代入y=ax²+bx-3中得到關(guān)于a和b的方程組，然后解方程組求出a和b的值即可得到拋物線解析式．

解答 解：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b-3=-3}\\{a+b-3=0}\end{array}\right.$，解得a=1，b=2，
所以二次函數(shù)解析式為y=x²+2x-3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．