Question

18．下列給出5個(gè)命題：
①對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
②六邊形的內(nèi)角和等于720°
③相等的圓心角所對(duì)的弧相等
④順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形
⑤三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以①錯(cuò)誤；
②六邊形的內(nèi)角和等于720°，所以②正確；
③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以③錯(cuò)誤；
④順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，所以④正確；
⑤三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，所以⑤錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．