Question

12．根據(jù)我市地方教材《廣漢歷史》記載，廣漢市1978年叫廣漢縣，1978年廣漢縣的工業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值幾乎相等．2002年廣漢市工業(yè)總產(chǎn)值是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的2倍，2002年全市工業(yè)和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值比1978年增加31億，其中工業(yè)增加是農(nóng)業(yè)增加值的3倍還多2億元．問2002年工業(yè)和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值各約多少？

Answer 1

分析 設(shè)2002年工業(yè)總產(chǎn)值增加了x億元，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加了y億元，根據(jù)2002年全市工業(yè)和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值比1978年增加31億，其中工業(yè)增加是農(nóng)業(yè)增加值的3倍還多2億元，列方程組求得x、y的值，再設(shè)1978年廣漢縣的工業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值均為a億元，由2002年廣漢市工業(yè)總產(chǎn)值是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的2倍，求得a，繼而可得2002年工業(yè)和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值．

解答 解：設(shè)2002年工業(yè)總產(chǎn)值增加了x億元，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加了y億元，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=31}\\{x=3y+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{95}{4}}\\{y=\frac{29}{4}}\end{array}\right.$，
設(shè)1978年廣漢縣的工業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值均為a億元，
則a+$\frac{95}{4}$=2（a+$\frac{29}{4}$），
解得：a=$\frac{37}{4}$，
∴2002年工業(yè)總產(chǎn)值為$\frac{37}{4}$+$\frac{95}{4}$=33億元，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為$\frac{37}{4}$+$\frac{29}{4}$=16.5億元，
答：2002年工業(yè)總產(chǎn)值為33億元，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為16.5億元．

點(diǎn)評 本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．