Question

16．若分式$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$的值為正，則x的取值范圍是（　�。�

• A． x＞0
• B． x＞-$\frac{1}{2}$
• C． x≠-$\frac{1}{2}$
• D． x＞-$\frac{1}{2}$且x≠0

Answer 1

分析 根據(jù)題意，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，分母有不能為0，所以分母必是正數(shù)，主要分子的值是正數(shù)則可，從而列出不等式．

解答 解：由題意得，x²≠0，
∴x≠0，
∵分式$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$的值為正，
∴2x+1＞0，
∴x＞-$\frac{1}{2}$，
所以x＞-$\frac{1}{2}$且x≠0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法和分式值的正負(fù)條件．解不等式時(shí)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)不需改變不等號的方向．