Question

15．將一副直角三角尺如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF的度數(shù)為25°．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．

解答 解：∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵∠EDF=90°，∠E=30°，
∴∠F=90°-∠E=60°，
∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，
∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．
故答案為：25°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟知三角板個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．