Question

5．先化簡，再求值：$（{\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}+\frac{1}{x}}）÷\frac{1}{x+1}$，其中x=2．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{1}{x}$]•（x+1）
=[$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{1}{x}$]•（x+1）
=$\frac{{x}^{2}+1}{x（x+1）}$•（x+1）
=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$，
當x=2時，原式=$\frac{{2}^{2}+1}{2}$=$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．