Question

20．如圖，△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，AD=5cm，BC=18cm，求DB和DE的長．

Answer 1

分析 由DE∥BC，判斷△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質得出相似比求DE和DB的長即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=DE：BC，
∵AE：EC=1：2，
∴AE：AC=A：3，
∴DE：BC=1：3，
∵BC=18cm，
∴DE=6cm，
∵AD：DB=AE：CE，AD=5cm，
∴5：DB=1：2，
∴DB=10cm．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質．關鍵是由平行線得出相似三角形，利用相似比求解．