Question

20．在△ABC中，∠A-∠C=∠B，那么△ABC是（　　）

• A． 等邊三角形
• B． 銳角三角形
• C． 鈍角三角形
• D． 直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，則∠A+∠B=180°-∠C，由∠A=∠B-∠C變形得∠A+∠B=∠C，則180°-∠C=∠C，解得∠C=90°，即可判斷△ABC的形狀．

解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C+∠B=180°-∠A，
而∠A-∠C=∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴180°-∠A=∠A，解得∠A=90°，
∴△ABC為直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°，直角三角形的判定，熟記掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．