Question

20．單項(xiàng)式-$\frac{1}{2}$a^2m-6b⁴與單項(xiàng)式$\frac{3}{2}$a²bⁿ⁺¹合并的結(jié)果為a²b⁴，則|2m-3n|=1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：2m-6=2，n+1=4，從而可求得m、n的值，最后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵單項(xiàng)式-$\frac{1}{2}$a^2m-6b⁴與單項(xiàng)式$\frac{3}{2}$a²bⁿ⁺¹合并的結(jié)果為a²b⁴，
∴單項(xiàng)式-$\frac{1}{2}$a^2m-6b⁴與單項(xiàng)式$\frac{3}{2}$a²bⁿ⁺¹是同類項(xiàng)．
∴2m-6=2，n+1=4．
解得：2m=8，n=3．
∴|2m-3n|=|8-3×3|=|-1|=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義求得2m=8，n=3是解題的關(guān)鍵．