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如圖，在銳角三角形ABC中，CM為AB邊上的高，P為BC的中點(diǎn)，連接MP，在AC上找到一點(diǎn)N，使NP=MP，連接BN，試判斷BN與AC的位置關(guān)系，并說明理由．
考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MP=
1
2
BC，然后求出NP=
1
2
BC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
解答：解：BN⊥AC．
∵CM為AB邊上的高，P為BC的中點(diǎn)，
∴MP=
1
2
BC，
∵NP=MP，
∴NP=
1
2
BC，
∴BN⊥AC．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABD中，AB=AD，AC平分∠BAD，交BD于點(diǎn)E．
（1）求證：△BCD是等腰三角形；
（2）若∠ABD=50°，∠BCD=130°，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共5個，小穎做摸球?qū)嶒�，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近
 
；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；
（3）如果不放回的連續(xù)摸兩個球，求都摸到白球的概率．（要求畫樹狀圖）
N摸球的次數(shù)10020030050080010003000
M摸到白球的次數(shù)651241783024815991803
m/n摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC比AC大2，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC的延長線于E．求：
（1）AC，BC的長；
（2）CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y是二元一次方程組
2x+3y=-3
3x+2y=7
的解，那么x-y的值是（　�。�
A、10B、4C、3D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-0.4）2015•（
5
2
）2015=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、
16
=±4
B、
3(-2)3
=-2
C、
(-2)2
=-2
D、
22+32
=2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x（x+4）=x+4的解為（　　）
A、x=1
B、x=-4
C、x1=1，x2=-4
D、x1=-1，x2=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠ABM=90°，AB=AC，過點(diǎn)A作AG丄BC，垂足為G，延長AG交BM于點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN∥BM，過點(diǎn)C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點(diǎn)F、E
（1）求證：△BCE∽△AGC；
（2）點(diǎn)P是射線AD上的一個動點(diǎn)，設(shè)AP=x，四邊形ACEP的面積是y，若AF=5，AD=
25
3
．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
②當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動時，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△CPE的周長為最��？若存在，求出此時y的值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案