Question

10．如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論中：
①∠E=2∠K；
②BC=2HI；
③六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)；
④S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL．
其中正確的是②．

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可對(duì)②③④進(jìn)行判斷．

解答 解：由于六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，則∠E=∠K，所以①錯(cuò)誤；
六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則BC：HI=2：1，所以②正確；
由于六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)：六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)=2：1，S_{六邊形ABCDEF}=4S_{六邊形GHIJKL}，所以③④錯(cuò)誤；
故答案為②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比，相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．