Question

15．小明同學(xué)的生日到了，他準(zhǔn)備到一個直徑為220米的圓形廣場上燃放焰火，這種焰火點燃后先垂直上升上升200米，再爆炸散開在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，形狀如圖①，在如②的直角坐標(biāo)系中，焰火的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.2x²+18x+c．
（1）求c的值；
（2）小明選擇的燃放點必須在離廣場中心多少米的范圍內(nèi)，才能使焰火不致落入廣場外緊挨著的居民區(qū)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意圖象過（0，200）代入y=-0.2x²+18x+c即可求出c的值；
（2）令y=0，求出煙火爆炸物落地點到燃放點的距離即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意圖象過（0，200）代入y=-0.2x²+18x+c，得：
200=-0.2×0²+18×0+c，
解得：c=200；
（2）令y=0，則0=-0.2x²+18x+200，
解得：x₁=-10（舍去），x₂=100，
所以煙火爆炸物落地點到燃放點的距離為100米，
因為圓形廣場的直徑為220米，所以半徑為110米，
所以小明選擇的燃放點必須在離廣場中心10米的范圍內(nèi)，才能使焰火不致落入廣場外緊挨著的居民區(qū)．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確理解問題的實際意義與函數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．