Question

3．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，CE是∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．求證：點F到AB，BC的距離相等．

Answer 1

分析 過F作FH⊥AC于H，F(xiàn)M⊥AB于M，F(xiàn)N⊥BC于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：過F作FH⊥AC于H，F(xiàn)M⊥AB于M，F(xiàn)N⊥BC于N，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴FH=FM，
∵CE是∠BCA的平分線，
∴FH=FN，
∴FM=FN，
∴點F到AB，BC的距離相等．

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．