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14．在矩形ABCD中，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥DC交DC于Q，且分得兩個(gè)新矩形相似，若AB=10，AD=4，則AP的長(zhǎng)是2或8．

分析 根據(jù)題意作出圖形，利用相似矩形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式代入數(shù)據(jù)求解即可．

解答 解：如圖，當(dāng)矩形APQD∽矩形PQCB時(shí)，
$\frac{AP}{PQ}$=$\frac{PQ}{PB}$，
即：$\frac{AP}{4}=\frac{4}{10-AP}$，
解得：AP=2或8，
故答案為：2或8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠了解相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)△ABC的面積為1，如圖①將邊BC、AC分別2等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；如圖③將邊BC、AC分別4等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S3…，依此類推，則Sn可表示為$\frac{1}{2n+1}$．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，某臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的途度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC=500km，此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離BA=300km．
（1）如果這艘輪船不改變航向，那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？
（2）如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？
（3）假設(shè)輪船航行速度和航向不變，輪船受到臺(tái)風(fēng)影響一共經(jīng)歷了多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-…-$\frac{1}{{2}^{10}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)①（1，7）；②（-1，-1）；③（$\frac{1}{2}$，5）；④（-2，-3），其中在直線y=4x+3上的是①②③（填序號(hào)）．

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19．分解因式：（x-y）3-4（x-y）2+4（x-y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某書店開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每本收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租書，辦卡費(fèi)每月12元，租書費(fèi)每本0.4元．小斌經(jīng)常來該店租書．若每月租書數(shù)量為x本，用含x的式子表示：零星租書方式應(yīng)付金額為x元，會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額為0.4x+12元；小斌選取合算的方式為當(dāng)小軍每月借書少于20冊(cè)時(shí)，采用零星方式租書合算；當(dāng)每月租書20冊(cè)時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)每月租書多于20冊(cè)時(shí)，采用會(huì)員租書的方式更合算．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=16cm，BC=20cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm，連接BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為1厘米/秒，過點(diǎn)P作BD的垂線交折線BA-AD于點(diǎn)E，交折線BC-CD于點(diǎn)F，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合；當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，直線EF掃過的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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