Question

19．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點O是底邊BC的中點，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E，證明OD=OE．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點定義可得BO=CO，然后證明△BDO≌△CEO可得DO=EO．

解答 證明：∵點O是底邊BC的中點，
∴BO=CO，
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△BDO和△CEO中$\left\{\begin{array}{l}{∠BDO=∠CEO}\\{∠B=∠C}\\{BO=CO}\end{array}\right.$，
∴△BDO≌△CEO（AAS），
∴DO=EO．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS、HL，掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．