Question

1．寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
已知：如圖，AB⊥EF，垂足為B，CD⊥EF，垂足為D．
求證：AB∥CD．
證明：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴∠ABD=∠CDF=90°，
∴AB∥CD．．

Answer 1

分析 先將原命題改寫成：如果…，那么…的形式，如果后面的是已知，那么后面的是求證，然后即可寫出已知和求證，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明．

解答 原命題改寫為：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．
已知：如圖，AB⊥EF，垂足為B，CD⊥EF，垂足為D．
求證：AB∥CD．
證明：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴∠ABD=∠CDF=90°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解，難度適中，解題的關(guān)鍵是：先將原命題改寫成：如果…，那么…的形式，然后寫出已知和求證．