Question

1．（1）解方程：x²+4x-1=0
（2）解不等式$\frac{x-2}{2}$≤$\frac{7-x}{3}$，并求出它的正整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)后配方即可解答；
（2）解出不等式，然后即可求出其正整數(shù)解．

解答 解：（1）解方程x²-4x+1=0，
移項(xiàng)得，x²-4x=-1，
配方得，x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
開方得，x-2=±$\sqrt{3}$，
解得，x=2±$\sqrt{3}$，
x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．
（2）去分母得，3（x-2）≤2（7-x），
去括號(hào)得，3x-6≤14-2x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，5x≤20，
系數(shù)化為1得，x≤4，
則其正整數(shù)解為1，2，3，4．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了配方法的一般步驟：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
（2）本題考查了解不等式，熟悉不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．