Question

9．將拋物線y=x²+bx+c沿直角坐標(biāo)平面先向左平移3個(gè)單位．再向上平移4個(gè)單位．得到了拋物線y=x² -4x+4
（1）請(qǐng)你確定b、c的值；
（2）請(qǐng)你求出拋物線y=x²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)配方法求出拋物線y=2x²-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用平移得出原函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出b，c的值即可；
（2）利用（1）中所求得出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可．

解答 解：（1）∵y=x² -4x+4=（x-2）²．
∴向右平移3個(gè)單位．再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-5）²-4．
∴y=x²-10x+21． 
∴b=-10，c=21．

（2）由y=x²-10x+21=（x-5）²-4，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，-4），對(duì)稱軸為直線x=5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸以及二次函數(shù)的平移，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵．