Question

8．（1）如圖1，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等，用尺規(guī)作出點(diǎn)D的位置；
（2）如圖2，已知△ABC，∠A=90°，用尺規(guī)作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切；
（3）如圖3，用尺規(guī)過點(diǎn)A作BC邊的垂線MN，交BC于點(diǎn)D．

Answer 1

分析 （1）作線段AB的垂直平分線，與BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D；
（2）作∠ABC的平分線交AC于P，再以P為圓心PA為半徑即可作出⊙P；
（3）利用基本作圖：過直線外一點(diǎn)作直線的垂線作出垂線段AD．

解答 解：（1）如圖1，作AB中垂線，交BC于點(diǎn)D，即為所求；


（2）如圖2，作∠ABC平分線交AC于P，以P為圓心、PA為半徑畫圓，⊙P即為所求；


（3）如圖3，線段AD即為所求；

點(diǎn)評 本題主要考查了作圖-復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的作法、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線、掌握中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．