Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l交x軸和y軸于點(diǎn)A，B，反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=$\frac{-6}{x}$（x＜0）的圖象于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的總面積為7．

Answer 1

分析 連接OC、OE，由同底等高的三角形面積相等結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出S_△OBE=S_△ABE=$\frac{1}{2}$×|-6|=3、S_△OCD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$×8=4，再將其代入S_陰影=S_△ABE+S_△BCD中，即可求出陰影部分的總面積．

解答 解：連接OC、OE，如圖所示．
∵CD∥y軸，BE∥x軸，
∴S_△OBE=S_△ABE=$\frac{1}{2}$×|-6|=3，S_△OCD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴S_陰影=S_△ABE+S_△BCD=3+4=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形的面積，由三角形的面積結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出S_△OBE=S_△ABE=$\frac{1}{2}$×|-6|=3、S_△OCD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$×8=4是解題的關(guān)鍵．