Question

11．如圖，在線段AB上取一點D，使△DBO與等腰Rt△ABC位似，求點D的坐標及△DBO與△ABC的相似比．

Answer 1

分析 由于B點的對應(yīng)點為B點，所以當△DBO與等腰Rt△ABC位似時，位似中心為點D，利用網(wǎng)格特點可得到點O為BC的中點，根據(jù)位似的性質(zhì)可判斷點D為BD的中點，利用網(wǎng)格特點易得D（-2，6），然后利用三角形中位線性質(zhì)可得△DBO與△ABC的相似比．

解答 解：如圖，∵△DBO與等腰Rt△ABC位似，
∴位似中心為點D，
∵點O為BC的中點，
∴點D為BD的中點，即D（-2，6），
△DBO與△ABC的相似比=1：2．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．