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6．如圖：在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于點(diǎn)E，BC=5cm，AC=4cm，求△AED的周長(zhǎng)．

分析 由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=BC=5cm，由三角形中位線定理得出ED的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答 解：∵D是AC的中點(diǎn)，且BD⊥AC，
∴AB=BC=5cm，AD=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
∵ED∥BC，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=2.5cm，ED=$\frac{1}{2}$BC=2.5cm，
∴△AED的周長(zhǎng)=AE+ED+AD=7cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的判定定理、性質(zhì)定理以及平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A、B、C在圓周上，
將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面，如果圓錐的高為3$\sqrt{30}$cm，則這塊圓形紙片的直徑為（　�。�
A．12cmB．20cmC．24cmD．28cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，直線y=x+n與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2-2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）∠BAO=45°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．估計(jì)$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$介于（　　）
A．0.6與0.7之間B．0.7與0.8之間C．0.8與0.9之間D．0.9與1之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知$\sqrt{5.691}$≈2.386，而$\sqrt{x}≈$0.02386，則x=0.0006（保留到萬(wàn)分位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)下列各式子；
①化簡(jiǎn)$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$-（$\sqrt{2x-3}$）2；
②已知a＜0，化簡(jiǎn)|$\sqrt{{a}^{2}}$-2a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD且AC=4、BD=6．E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，則EF=$\sqrt{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：-14+|-$\frac{1}{2}$|-（-$\frac{3}{2}$）0×（-$\frac{2}{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)P為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．點(diǎn)P關(guān)于直線AC、AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M、N，連接MN交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求∠M的正切值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B、C重合），連接AM、AN，求證：
①△AMN為等腰直角三角形；
②△AEF∽△BAM．

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同步練習(xí)冊(cè)答案