Question

10．某調(diào)查公司對(duì)本區(qū)域的共享單車數(shù)量及使用次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年3月份第1周共有各類單車1000輛，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100輛，調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車深受群眾喜愛，第1周該單車的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車平均使用次數(shù)的2.5倍，第2、第3周該單車的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m，第3周所有單車的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分?jǐn)?shù)也是m，而且第3周該款單車（共100輛）的總使用次數(shù)占到所有單車總使用次數(shù)的四分之一．（注：總使用次數(shù)=每輛平均使用次數(shù)×車輛數(shù)）
（1）求第3周該區(qū)域內(nèi)各類共享單車的數(shù)量；
（2）求m的值．

Answer 1

分析 （1）第2周共享單車的數(shù)量：1000（1+10%），第3周=第2周+100；
（2）設(shè)第一周所有單車平均使用次數(shù)是a，根據(jù)“第3周該款單車（共100輛）的總使用次數(shù)占到所有單車總使用次數(shù)的四分之一”列出方程并解答．

解答 解：（1）依題意得：1000（1+10%）+100=1200（輛）；
答：第3周該區(qū)域內(nèi)各類共享單車的數(shù)量是1200輛；

（2）設(shè)第一周所有單車平均使用次數(shù)是a，
由題意得：2.5a×（1+m）²×100=a×（1+m）×1200×$\frac{1}{4}$，
解得m=0.2，即m的值為20%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．