Question

5．（1）解方程：2x²-3x=0；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1，①}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x，②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）∵x（2x-3）=0，
∴x=0或2x-3=0，
解得：x=0或x=$\frac{3}{2}$；

（2）解不等式①，得：x＞3，
解不等式②，得：x≤4，
則不等式組的解集為3＜x≤4．

點評 本題考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．