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13．若|a-5|+b2-4b+4=0，求2a2-8ab+8b2的值．

分析 先利用完全平方公式分解因式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后將所求代數(shù)式分解因式，再將a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵|a-5|+b2-4b+4=0，
∴|a-5|+（b-2）2=0，
∴a-5=0，b-2=0，
解得a=5，b=2，
所以，2a2-8ab+8b2，
=2（a2-4ab+4b2），
=2（a-2b）2，
=2×（5-2×2）2，
=2×1，
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長(zhǎng)度是（　　）
A．4B．3C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知AB為⊙O的直徑，CD、BC為⊙O的弦，CD∥AB，半徑OD⊥BC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：∠BOD=60°；
（2）如圖2，點(diǎn)F在⊙O上（點(diǎn)F與點(diǎn)B不重合），連接CF，交直徑AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF，垂足為點(diǎn)G，求證：BG=$\sqrt{3}$FG；
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接EG，若GH=2FG，BH=$\sqrt{7}$，求線段EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
則：
（1）第10個(gè)算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$．　
（2）第n個(gè)算式為$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知△ABC，CA=CB，DC=DE，∠BCA=∠CDE=90°，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
（1）求證：CB⊥EB；
（2）求證：2AD-AB=$\sqrt{2}$EB；
（3）若CE=2，AC=$\sqrt{2}$，點(diǎn)F與點(diǎn)D關(guān)于CE對(duì)稱，連BF，則S△EBF=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知⊙O的半徑為5cm，A為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AO=3cm，求過(guò)點(diǎn)A的最長(zhǎng)的弦和最短的弦長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．海瀾集團(tuán)制作了一批西服，成本為每套200元，原定每套以280元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套．為了確定銷售價(jià)格，作了如下測(cè)算，請(qǐng)你參加測(cè)算，并由此歸納得出結(jié)論（每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷售價(jià)-每套西服的進(jìn)價(jià)）．
（1）按原銷售價(jià)銷售，每天可獲利潤(rùn)1600元．
（2）若每套降低10元銷售，每天可獲利潤(rùn)21000元．
（3）如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套．按這種方式：若每套降低10x元
①每套的銷售價(jià)格為（280-10x）元；（用代數(shù)式表示）
②每天可銷售（200+100x）套西服．（用代數(shù)式表示）
③每天共可以獲利潤(rùn)（80-10x）（200+100x）元．（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．尺規(guī)作圖：如圖，有兩條公路l，m和兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要建一座信號(hào)發(fā)射塔，使它到兩條公路l，m和兩個(gè)村莊A，B的距離都相等．（ 保留作圖痕跡）

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