Question

8．規(guī)定新運(yùn)算符號(hào)*的運(yùn)算過程為：a*b=$\frac{1}{2}$a-$\frac{1}{3}$b，則：
①求5*（-5）的值；                            
②解方程：2*（2*x）=1*x．

Answer 1

分析 ①原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可．

解答 解：①根據(jù)題中的新定義得：5*（-5）=$\frac{1}{2}$×5-$\frac{1}{3}$×（-5）=$\frac{25}{6}$；
②方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：1-$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{3}$x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$x，
去括號(hào)得：1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$x，
去分母得：18-6+2x=9-6x，
移項(xiàng)合并得：8x=-3，
解得：x=-$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．