Question

【題目】在平面直角坐標系中，以直線向上的方向為新坐標系軸的正方向，過點作一與新軸垂直的直線，垂足是點，該直線向上的方向為新軸的正方向，由此建立新的坐標系.

(1)新軸所在直線在坐標系中的表達式是什么?

(2)點在坐標系中坐標是，在坐標系中的坐標是多少?

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）通過直線的交點和等腰直角三角形的性質(zhì)得出過（-2，0）的直線也過，然后用待定系數(shù)法即可求出直線的表達式

（2）過點P作PF⊥y軸于F， 于點G， 于點H，交y軸于點E，先利用待定系數(shù)法求出PH的表達式，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．

（1）如圖

當時，，

∴

當時，，

∴

∴ 為等腰直角三角形

∴過（-2，0）的直線也過

設(shè)直線的解析式為

將代入得 解得

∴

（2）過點P作PF⊥y軸于F， 于點G， 于點H，交y軸于點E

∴均為等腰直角三角形

設(shè)PH的直線方程為

將點代入得

∴

∴

∴點P坐標系中的坐標是