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11．操作題
如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A1B1C1；
（2）若將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后，其對應點分別為A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，-2），則旋轉中心坐標為（0，2）．

分析 （1）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點得到△A1B1C1；
（2）先描點得到△A2B2C2，然后作BB2和CC2的垂直平分線，則它們的交點即為旋轉中心，則寫出此旋轉中心的坐標即可．

解答 解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；
（2）將△ABC繞某點逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，則旋轉中心為點（0，2）．

故答案為（0，2）．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，點 O為射線AC上動點，動圓⊙O始終與射線AB相切，研究⊙O與菱形ABCD各邊交點總個數的情況，以下論述正確的是（　�。�
①最少有1個交點；
②最多有6個交點；
③共有6種不同的情況；
④有2個交點時，$0＜AO＜\sqrt{3}$；
⑤有3個交點時，$AO=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
A．①②⑤B．②C．①③④D．②④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直角△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是直線AB上的一動點．設∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如圖1，點P在線段AB上（不與A、B重合）．
①若∠α=50°，則∠1+∠2=140°；
②寫出∠1、∠2與∠a之間滿足的數量關系式，并說明理由．
（2）如圖2，若點P運動到邊AB的延長線上時，直接寫出∠1、∠2與∠a之間所滿足的數量關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖CO是等腰△ABC底邊AB上的高，AB=6，點P從點C出后沿CO以ka個單位/秒的速度到達點G，再沿GA以a個單位/秒的速度到達點A．
（1）當CO=3$\sqrt{3}$，CG=2$\sqrt{3}$時，點P的運動距離=4$\sqrt{3}$．
（2）當CO=3$\sqrt{3}$且滿足k=2，a=1時，求運動時間t的最小值．
（3）當CO=6，其余條件不變時，取K=$\sqrt{5}$時，存在最短運動時間，此時OG的長=$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點，這稱為一次變換，已知點A的坐標為（-1，0），則點A經過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點A2016的坐標是（-1，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm．
（1）請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求弧AB的長及扇形OAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線與BE的延長線相交于點F，連接CF．
（1）求證：四邊形CDAF為平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求線段BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．小強同學對本校學生完成家庭作業(yè)的時間進行了隨機抽樣調查，并繪成如下不完整的三個統(tǒng)計圖表．
各組頻數、頻率統(tǒng)計表
 組別 時間（小時） 頻數（人） 頻率
 A 0≤x≤0.5 20 0.2
 B 0.5＜x≤115  a
 C 1＜x≤1.5350.35 
 D x＞1.5 30 0.3
 合計 b 1.0
（1）a=0.15，b=100，∠α=126，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（2）若該校有學生3200人，估計完成家庭作業(yè)時間超過1小時的人數．
（3）根據以上信息，請您給校長提一條合理的建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某工廠計劃生產A、B兩種產品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產一件A產品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各3千克，經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．
（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產B產品不少于38件，問符合生產條件的生產方案有哪幾種？

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