Question

20．小強(qiáng)同學(xué)對本校學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪成如下不完整的三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表．
各組頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表

組別	時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)（人）	頻率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5＜x≤1	15	a
C	1＜x≤1.5	35	0.35
D	x＞1.5	30	0.3
合計(jì)		b	1.0

（1）a=0.15，b=100，∠α=126，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）若該校有學(xué)生3200人，估計(jì)完成家庭作業(yè)時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù)．
（3）根據(jù)以上信息，請您給校長提一條合理的建議．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0≤t＜0.5的頻數(shù)和頻率，求出抽查的總?cè)藬?shù)b，再用每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5≤t＜1的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)b的值，求出a，根據(jù)各組頻率之和等于1求出C組所占百分比，再乘以360°，求出∠α即可；
（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，用該校學(xué)生總數(shù)乘以樣本中完成家庭作業(yè)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生所占百分比，計(jì)算即可；
（3）根據(jù)題目信息，可提建議：適當(dāng)減少作業(yè)量．

解答 解：（1）抽查的總的人數(shù)b=20÷0.2=100（人），
a=15÷100=0.15，
∠α=360°×（1-0.2-0.15-0.3）=360°×0.35=126°．
填表如下：

組別	時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)（人）	頻率
A	0≤x≤0.5	20	0.2
B	0.5＜x≤1	15	a
C	1＜x≤1.5	35	0.35
D	x＞1.5	30	0.3
合計(jì)		b	1.0

故答案為：0.15，100，126；

（2）3200×（0.35+0.3）=2080（人）；

（3）適當(dāng)布置家庭作業(yè)，減少作業(yè)量，使一半左右的學(xué)生在1小時(shí)內(nèi)完成作業(yè)．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�也考查了用樣本估計(jì)總體．