Question

3．如圖鐵路上A，B兩點相距40千米，C，D為兩村莊，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A和B，DA=24千米，CB=16千米．現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧E，使得C，D兩村到煤棧的距離相等，那么煤棧E應(yīng)距A點（　�。�

• A． 20千米
• B． 16千米
• C． 12千米
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)題意利用勾股定理得出AD²+AE²=BE²+BC²，進而求出即可．

解答 解：設(shè)AE=xkm，則BE=（40-x）km，
∵DA⊥AB，CB⊥AB，C，D兩村到煤棧的距離相等，
∴AD²+AE²=BE²+BC²，
故24²+x²=（40-x）²+16²，
解得：x=16，
則煤棧E應(yīng)距A點16km．
故選：B．

點評 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意DE=EC，進而利用勾股定理得出是解題關(guān)鍵．