Question

4．根據(jù)國家精準扶貧政策，某地A、B兩局分別提供12個和6個扶貧名額，甲、乙兩地分別有貧苦戶10戶、8戶，其中A局每個名額給甲、乙兩地的錢數(shù)分別為400元、800元，B局每個名額給甲、乙兩地的錢數(shù)分別為300元、500元
（1）設B局給甲地x個名額，求總錢數(shù)y關于x的關系式；
（2）若總錢數(shù)不超過9000元，問共有幾種分配方案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總錢數(shù)=A局給甲、乙兩地的錢數(shù)+B局給甲、乙兩地的錢數(shù)，從而得到總錢數(shù)y關于x的關系式；
（2）根據(jù)總錢數(shù)不超過9000元可得不等式，解不等式可得共有幾種分配方案．

解答 解：（1）依題意有
y=400（10-x）+800（12-10+x）+300x+500（6-x）=200x+8600．
故總錢數(shù)y關于x的關系式為y=200x+8600；
（2）依題意有
200x+8600≤9000，
解得x≤2，
∵x為正整數(shù)，
∴共有2種分配方案：
①A局給甲地8個名額、乙地4個名額，B局給甲地2個名額、乙地4個名額；
②A局給甲地9個名額、乙地3個名額，B局給甲地1個名額、乙地5個名額．

點評 考查了一元一次不等式的應用，函數(shù)關系式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系和不等關系．