Question

14．如圖，BF、CF分別是∠DBC和∠ECB的角平分線，則關(guān)于F的說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． F到△ABC三邊所在直線的距離相等
• B． F在∠A的平分線上
• C． F到△ABC三頂點(diǎn)的距離相等
• D． F到BD、CE的距離相等

Answer 1

分析 作FP⊥AE于P，F(xiàn)G⊥BC于G，F(xiàn)H⊥AD于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FP=FH，根據(jù)角平分線的判定定理判斷即可．

解答 解：作FP⊥AE于P，F(xiàn)G⊥BC于G，F(xiàn)H⊥AD于H，
∵CF是∠BCE的平分線，
∴FP=FG，
∵BF是∠CBD的平分線，
∴FH=FG，
∴FP=FH=FG，
又FP⊥AE，F(xiàn)H⊥AD，
∴AF平分∠BAC，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)和判定，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．