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3．一個多邊形每個內(nèi)角都相等，如果它的每一個外角與相鄰內(nèi)角的度數(shù)之比為2：13，求多邊形的邊數(shù)．

分析 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解答 解：設(shè)多邊形的一個外角為2x度，則一個內(nèi)角為13x度，依題意得
2x+13x=180，
解得x=12．
2x=2×12=24，
360°÷24°=15．
故這個多邊形邊數(shù)為15．

點評 本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形的每一個內(nèi)角與其相鄰的外角互補(bǔ)、及外角和的特征．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E，CE=$\sqrt{5}$，CD=2．
（1）求DE的長；   
（2）求證：DA•DC=DE•DB；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點A-1，0（，B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點Q（m，m-1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)點點，P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），經(jīng)過點P分別作PD∥BQ交AQ于點D，PE∥AQ交BQ于點E．
①求證：四邊形PDQE是矩形；
②連接DE，試直接寫出線段DE的長度范圍是2≤DE＜$2\sqrt{5}$（直接填空）；
③如圖2，在拋物線上是否存在一點F，使得P、F、A、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點F和點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO．若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（1+$\sqrt{2}$）2010（1-$\sqrt{2}$）2010；
（2）（2+$\sqrt{3}$）2010（2-$\sqrt{3}$）2010．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經(jīng)過y軸上的D點，拋物線與x軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點C（點C在點B的右側(cè)）．則下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①abc＞0；②3a+b＞0；③-1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的中點，AE=CE，BF∥AC，求證：四邊形BCEF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$時，一學(xué)生把c看錯而得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，而正確的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，那么a=4，b=5，c=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算
（1）3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
（2）$\root{3}{-8}$-$\sqrt{4}$+$\sqrt{0.04}$．

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同步練習(xí)冊答案