Question

9．已知a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖．化簡|a|-|a+b|+$\sqrt{（c-a）^{2}}$+|b-c|-|b|．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，求出a-b＞0，c-a＞0，b-c＜0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值得出-a-（a-b）+（c-a）-（c-b）-（-b），去括號(hào)后合并即可．

解答 解：∵從數(shù)軸可知：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，
∴a-b＞0，c-a＞0，b-c＜0，
∴|a|-|a+b|+$\sqrt{（c-a）^{2}}$+|b-c|-|b|．
=-a-（a-b）+（c-a）-（c-b）-（-b）
=-a-a+b+c-a-c+b+b
=-3a+3b．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對值，數(shù)軸的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出原式=-a-（a-b）+（c-a）-（c-b）-（-b），題目比較典型，難度適中．