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3．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，則△ADE與△ABC的面積比為4：25．

分析 根據題意可得△ADE∽△ABC，然后根據面積比為相似比的平方求解．

解答 解：在△ABC中，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，
∴S△ADE：S△ABC=4：25．
故答案為：4：25．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是掌握相似三角形的面積比為相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料毎箱進價為36元，售價為42元；設購進果汁飲料x箱（x為正整數），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價-總進價），
（1）設商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數關系式；
（2）求總利潤w關于x的函數關系式；
（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．某經銷商批發(fā)了一批無錫水蜜桃，為了打開銷路，對1200個水蜜桃進行打包優(yōu)惠出售，打包方式及售價如圖，假設用這兩種打包方式恰好裝完全部水蜜桃．
（1）若銷售m盒禮盒裝和m藍果籃裝水蜜桃的收入共1180元，求m的值；
（2）當銷售總收入為9000元時．
①若這批水蜜桃全部售完，請問禮盒裝共包裝了多少盒？果籃裝共裝了多少藍？
②若該經銷商留下b（b＞0）盒禮盒送人，其余水蜜桃全部出售，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．關于x的反比例函數y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-5}$（k為常數），當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的值為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列運算正確的是（　　）
A．x2•x3=x6B．5x-2x=3xC．（x2）3=x5D．（-2x）2=-4x2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：$（{a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}}）÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$，其中a=1+$\sqrt{2}，b=1-\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中，正確的是（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$x2的系數是$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$πa2的系數是$\frac{3}{2}$C．3ab2的系數是3aD．$\frac{2}{5}$xy2的系數是$\frac{2}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=100°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．兩個完全一樣的直角三角形，不能拼成的圖形是（　�。�
A．等腰三角形B．梯形C．平行四邊形D．矩形

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