Question

11．關于x的反比例函數(shù)y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-5}$（k為常數(shù)），當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的值為2．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的概念：自變量的指數(shù)為-1列出方程，解方程求出k的值，根據(jù)當x＞0時，y隨x的增大而減小，確定k的符號，得到答案》

解答 解：∵y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-5}$是反比例函數(shù)，
∴k²-5=-1，
解得，k=±2，
∵當x＞0時，y隨x的增大而減小，
∴k＞0，
∴k=2．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)的概念和性質，掌握反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內是解題的關鍵．