Question

19．在一個不透明的袋子中，放入了2個紅球和m個白球，已知從中摸出一個球是紅球的概率為0.4．
（1）求m的值；
（2）如果從中一次摸出2個球，求至少有一個是紅球的概率，請用畫樹狀圖或列表的方法進行分析．

Answer 1

分析 （1）由概率公式可列方程：$\frac{2}{2+m}$=0.4，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與至少有一個是紅球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\frac{2}{2+m}$=0.4，
解得：m=3；
經(jīng)檢驗：x=3是原分式方程的解；
∴m的值為3；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，至少有一個是紅球的有14種情況，
∴至少有一個是紅球的概率為：$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．