Question

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分別以AC，BC所在直線為軸，把Rt△ABC旋轉(zhuǎn)1周得到兩個(gè)圓錐．設(shè)這兩個(gè)圓錐的全面積分別為S₁，S₂，比較S₁與S₂的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
S₁=π×4²+$\frac{1}{2}$×2π×4×5=36π，
S₂=π×3²+$\frac{1}{2}$×2π×3×5=24π，
∴S₁＞S₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓錐的計(jì)算，掌握?qǐng)A錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2是解題的關(guān)鍵．