Question

8．用棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：

圖形編號	1	2	3	4	5	6
圖形中的棋子	6	9	12	15	18	21

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個圖形棋子的枚數(shù)；
（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎？

Answer 1

分析 （1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)（1）中是6個棋子．后邊依次多3個棋子．根據(jù)這一規(guī)律即可解決問題；
（2）根據(jù)（1）寫出表示棋子個數(shù)的通項公式即可；
（3）根據(jù)題意列出方程，求出n的值即可．

解答 解：（1）

圖形編號	1	2	3	4	5	6
圖形中的棋子	6	9	12	15	18	21

（2）第n個圖形棋子的枚數(shù)是6+3（n-1）=3n+3個．

（3）102=3n+3，n=33．
如果某一圖形共有102枚棋子，它是第33個圖形．

點評 此題考查了圖形的變化類問題，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)（1）中是6個棋子．后邊多一個圖形，多3個棋子．根據(jù)這一規(guī)律即可解決下列問題．