Question

7．已知小明在八點(diǎn)到九點(diǎn)之間做了一道數(shù)學(xué)題，開始做時(shí)，時(shí)針與分針在同一直線上（即時(shí)針與分針夾角為180°），做完時(shí)，時(shí)針與分針重合，則小明該題做了$\frac{360}{11}$分鐘．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)出用的時(shí)間，找出時(shí)分針轉(zhuǎn)過的角度差，建立等量關(guān)系，列方程求解．

解答 解：設(shè)小明該題做了X分鐘，分針轉(zhuǎn)過X÷60×360°，時(shí)針轉(zhuǎn)過：X÷60×（360°÷12），
由題意得：
X÷60×360°-X÷60×（360°÷12）=180°，
11X=360，
X=$\frac{360}{11}$．
答：小明該題做了$\frac{360}{11}$分鐘．
故答案為：$\frac{360}{11}$．

點(diǎn)評 考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵是充分利用時(shí)針、分針轉(zhuǎn)過的角度差，建立等量關(guān)系，用方程求解．