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8．已知三角形的兩邊長為3和7，第三邊長是方程x（x-7）-10（x-7）=0的一個根，求這個三角形的周長．

分析 先求出方程的解，得出兩種情況，看看是否符合三角形三邊關系定理，若符合求出即可．

解答 解：x（x-7）-10（x-7）=0，
（x-7）（x-10）=0，
x-7=0，x-10=0，
x1=7，x2=10，
分為兩種情況：①當三邊為3、7、7時，符合三角形三邊關系定理，這個三角形的周長為3+7+7=17；
②當三邊為3、7、10時，3+7=10，不符合三角形三邊關系定理，此時不能組成三角形；
所以這個三角形的周長為17．

點評 本題考查了解一元二次方程，三角形的三邊關系定理的應用，能求出符合條件的所以情況是解此題的關鍵，難度適中．

練習冊系列答案
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18．不等式2x+10≥3（x+2）的正整數解是1，2，3，4．

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19．若關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解滿足x+y≥-1，則a的取值范圍為a≥-8．

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16．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{4-x＞1}\end{array}\right.$的整數解共有5個，則a的取值范圍是（　　）
A．-3＜a＜-2B．-3＜a≤-2C．-3≤a≤-2D．-3≤a＜-2

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3．比較大�。�-2$\sqrt{7}$＞-4$\sqrt{2}$．

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13．已知|2x-1|=5，求$\frac{1}{2}$x-3|x-4|的值．

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20．某工廠為了響應國家“節(jié)能減排”號召，制定了工能減排措施，二月份的利潤額為1000萬元，三月份利潤額下降了20%，該工廠從四月份改進了技術，利潤額穩(wěn)步上升，五月份利潤額達到了1352萬元，求四、五兩月的平均增長率．

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17．若不等式x-1＜a的正整數解是1，2，3，則a的取值范圍是（　　）
A．2＜a＜3B．3＜a≤4C．2＜a≤3D．2≤a≤3

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18．下列說法中正確的是（　　）
A．36的平方根是6B．8的立方根是2
C．$\sqrt{4}$的平方根是±2D．9的算術平方根是-3

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