Question

19．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解滿足x+y≥-1，則a的取值范圍為a≥-8．

Answer 1

分析 把方程組中的兩方程左右兩邊分別相加可得到x+y，再結(jié)合條件可得到關(guān)于a的不等式，可求得a的取值范圍．

解答 解：
∵$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$，
∴①+②可得4（x+y）=4+a，
∴x+y=1+$\frac{a}{4}$，
∵x+y≥-1，
∴1+$\frac{a}{4}$≥-1，解得a≥-8．
故答案為：a≥-8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程組解的概念，利用加減法的思想求得x+y是解題的關(guān)鍵．