Question

7．入夏以來(lái)，暴雨不斷，我縣部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)受災(zāi)嚴(yán)重，為支援災(zāi)區(qū)，某校初中三個(gè)年級(jí)舉辦了一次自愿捐款活動(dòng)，學(xué)校對(duì)學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款金額的數(shù)據(jù)，圖（1）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是此次活動(dòng)參加捐款的同學(xué)中各年級(jí)捐款人數(shù)比例分布圖．
（1）學(xué)校對(duì)多少名學(xué)生的捐款金額進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有400名學(xué)生捐款，估計(jì)全校學(xué)生捐款大約是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出學(xué)生的總數(shù)即可；
（2）用捐款總金額除以捐款學(xué)生數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把捐款金額從小到大排列，取第25個(gè)與第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出九年級(jí)學(xué)生的百分比，由400除以所占的百分比即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：4+8+10+12+16=50（名），
則有50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；

（2）由圖（1）得這組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)是$\frac{1}{50}$（5×4+10×8+15×10+20×12+25×16）=17.8元，
把這50個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第25個(gè)與第26個(gè)數(shù)據(jù)都是20元，所以中位數(shù)是

1

2

（20+20）=20元．
故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是17.8元，20元；

（3）根據(jù)題意得：400÷（1-32%-28%）=1000（名），
平均每人捐款（5×4+10×8+15×10+20×12+25×16）÷50=15.8（元），
則全校學(xué)生捐款約為1000×15.8=15800元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．