Question

16．某鄉(xiāng)為了讓農(nóng)民走上致富的道路，準(zhǔn)備投資貸款給農(nóng)民建池塘辦養(yǎng)殖業(yè)．2010年鄉(xiāng)政府共投資貸款2萬(wàn)元人民幣修建池塘80平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年累計(jì)投資貸款9.5萬(wàn)元人民幣修建池塘，若在這兩年內(nèi)每年投資貸款增長(zhǎng)率相同：
（1）求每年鄉(xiāng)政府投資貸款的增長(zhǎng)率；
（2）若近幾年內(nèi)的修建成本不變，求到2012年底共修建多少平方米的池塘？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每年鄉(xiāng)政府投資貸款的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)預(yù)計(jì)到2012年底三年累計(jì)投資貸款9.5萬(wàn)元人民幣修建池塘列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)投資貸款2萬(wàn)元人民幣修建池塘80平方米求出每平方米的費(fèi)用，即可求出到2012年底共修建的平方米數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)每年鄉(xiāng)政府投資貸款的增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，即（2x-1）（2x+7）=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$=50%或x=-$\frac{7}{2}$（舍去），
則每年鄉(xiāng)政府投資貸款的增長(zhǎng)率為50%；
（2）根據(jù)題意得：9.5×$\frac{80}{2}$=380（平方米），
則若近幾年內(nèi)的修建成本不變，求到2012年底共修建380平方米的池塘．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題中的等量關(guān)系“預(yù)計(jì)到2012年底三年累計(jì)投資貸款9.5萬(wàn)元人民幣修建池塘”．