Question

7．將拋物線y=x²-4x-3向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線解析式是y=x²+2x-8．

Answer 1

分析 先確定拋物線y=x²-4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-7），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（-1，-9）平移然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=x²-2x+3=（x-2）²-7，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-7），點(diǎn)（2，-7）向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-9），所以所得拋物線的解析式為y=（x+1）²-9，即y=x²+2x-8．
故答案為：y=x²+2x-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．