Question

2．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 由∠B=35°，∠E=20°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ECD的度數(shù)，又由角平分線的性質(zhì)，求得∠ACD的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，求得∠BAC的度數(shù)．

解答 解：∵∠B=35°，∠E=20°，
∴∠ECD=∠B+∠E=55°，
∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，
∴∠ACD=2∠ECD=110°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=75°．

點評 此題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．注意三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．