Question

已知OA⊥OB，∠AOB：∠AOC=3：4，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

• A、30°
• B、150°
• C、30°或150°
• D、不同于以上答案

Answer 1

考點(diǎn)：垂線

專題：

分析：根據(jù)垂直關(guān)系可得∠AOB=90°，再由∠AOB：∠AOC=3：4，可得∠AOC=120°，然后再分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵∠AOB：∠AOC=3：4，
∴∠AOC=120°．
因?yàn)椤螦OC的位置有兩種：一種是在∠AOB在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．
①∠BOC=120°-90°=30°；
②∠BOC=360°-90°-120°=150°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．同時(shí)做這類題時(shí)一定要結(jié)合圖形．